Bihar Board 10th Math VVI Questions 2026: गणित के सबसे जरूरी प्रश्न — परीक्षा से पहले एक बार जरूर पढ़ें

Bihar Board 10th Math VVI Questions 2026: इन Questions को पढ़ लिया तो गणित में अच्छे अंक पक्के

Bihar Board Class 10th 2026 की गणित परीक्षा उन छात्रों के लिए सबसे अधिक अंक दिलाने वाला विषय है जिन्होंने सही chapters पर ध्यान दिया है। BSEB के पिछले 5 वर्षों के गणित प्रश्न पत्रों का विश्लेषण करने पर यह स्पष्ट होता है कि Trigonometry, Statistics, Quadratic Equations और Arithmetic Progression से हर साल सबसे अधिक प्रश्न आते हैं।

गणित में step marking होती है जिसका मतलब है कि यदि अंतिम उत्तर गलत भी हो लेकिन बीच के steps सही हों तो उन steps के लिए अलग अंक मिलते हैं। इसीलिए गणित में हर step clearly लिखना बहुत जरूरी है। इस लेख में chapter-wise वे सभी VVI questions दिए गए हैं जो Bihar Board 10th Math 2026 में आने की सबसे अधिक संभावना है।

Bihar Board 10th Math Exam Pattern 2026

Section	Questions	Marks	Time
Objective (MCQ)	50	50	45-50 Min
Short Answer (Group B)	5 out of 10	25	50-55 Min
Long Answer (Group C)	5 out of 8	25	55-60 Min
Total	—	100	3 Hours

वास्तविक संख्याएं — Real Numbers VVI Questions 2026

वास्तविक संख्याएं chapter से हर साल objective section में 3 से 4 प्रश्न और subjective में 1 से 2 प्रश्न आते हैं। इस chapter की सबसे महत्वपूर्ण अवधारणाएं HCF, LCM और अपरिमेय संख्याएं हैं।

पिछले वर्षों के प्रश्न पत्रों में HCF और LCM निकालने के प्रश्न सबसे अधिक बार आए हैं। Euclid’s Division Algorithm का उपयोग करके HCF निकालना इस chapter का सबसे जरूरी topic है। इसके अलावा यह सिद्ध करना कि √2, √3 और √5 अपरिमेय संख्याएं हैं — यह प्रश्न हर साल 2 से 3 अंकों का आता है।

Objective VVI Questions:

• 144 का अभाज्य गुणनखंड क्या है? (उत्तर: 2⁴ × 3²)
• HCF (12, 18) = ? (उत्तर: 6)
• यदि HCF(a,b) = 9 और LCM(a,b) = 108 तो a × b = ? (उत्तर: 972)
• 2 × 3 × 5 + 5 कैसी संख्या है? (उत्तर: Composite)
• दो क्रमागत सम संख्याओं का HCF होता है? (उत्तर: 2)

Subjective VVI Questions:

• Euclid’s Division Algorithm से HCF(135, 225) ज्ञात करें।
• सिद्ध करें कि √2 एक अपरिमेय संख्या है।
• HCF(306, 657) ज्ञात करें और verify करें कि LCM × HCF = Product of two numbers.

बहुपद — Polynomials VVI Questions 2026

Polynomials chapter से objective में 2 से 3 प्रश्न आते हैं। इस chapter में शून्यकों और गुणांकों के बीच संबंध सबसे महत्वपूर्ण topic है।

किसी द्विघात बहुपद के शून्यक α और β हों तो α + β = -b/a और α × β = c/a — यह formula हर साल objective और subjective दोनों में आता है। Graph पर polynomial के शून्यकों की पहचान करना भी एक जरूरी topic है।

Objective VVI Questions:

• p(x) = x² – 5x + 6 के शून्यक हैं? (उत्तर: 2 और 3)
• एक द्विघात बहुपद के अधिकतम शून्यक होते हैं? (उत्तर: 2)
• यदि α + β = 4 और αβ = 3 तो बहुपद है? (उत्तर: x² – 4x + 3)
• p(x) = x² – 1 का एक शून्यक है? (उत्तर: 1)
• रैखिक बहुपद के शून्यकों की संख्या होती है? (उत्तर: 1)

Subjective VVI Questions:

• यदि बहुपद x² – 4x + 1 के शून्यक α और β हों तो 1/α + 1/β का मान ज्ञात करें।
• एक ऐसा द्विघात बहुपद ज्ञात करें जिसके शून्यकों का योगफल 3 और गुणनफल -4 हो।

द्विघात समीकरण — Quadratic Equations VVI Questions 2026

Quadratic Equations chapter से हर साल subjective section में 5 से 8 अंकों के प्रश्न जरूर आते हैं। यह chapter Bihar Board 10th Math का सबसे महत्वपूर्ण chapter माना जाता है।

Discriminant यानी b² – 4ac की अवधारणा और उसके आधार पर मूलों की प्रकृति बताना हर साल पूछा जाता है। Quadratic formula से समीकरण हल करना और word problems पर आधारित quadratic equations बनाना — दोनों topics जरूरी हैं।

Objective VVI Questions:

• x² – 5x + 6 = 0 के मूल हैं? (उत्तर: 2 और 3)
• यदि Discriminant > 0 तो मूल होंगे? (उत्तर: दो भिन्न वास्तविक मूल)
• x² + 4x + 4 = 0 के मूल हैं? (उत्तर: -2, -2)
• Discriminant का सूत्र है? (उत्तर: b² – 4ac)
• यदि D = 0 तो मूल होते हैं? (उत्तर: दो समान वास्तविक मूल)

Subjective VVI Questions:

• 2x² – 7x + 3 = 0 को Quadratic formula से हल करें।
• एक आयताकार खेत का क्षेत्रफल 528 m² है। यदि उसकी लंबाई चौड़ाई से 1 मीटर अधिक हो तो दोनों का मान ज्ञात करें।
• x² – 3x – 10 = 0 को गुणनखंड विधि से हल करें।
• यदि एक संख्या के वर्ग में उस संख्या को जोड़ने पर 132 मिलता है तो संख्या ज्ञात करें।

समांतर श्रेढ़ी — Arithmetic Progression VVI Questions 2026

AP chapter से objective में 3 से 4 और subjective में 5 से 8 अंकों के प्रश्न आते हैं। nth पद का सूत्र an = a + (n-1)d और n पदों के योगफल का सूत्र Sn = n/2[2a + (n-1)d] — यह दोनों formulas इस chapter का आधार हैं।

Objective VVI Questions:

• AP: 2, 5, 8, 11… का सार्व अंतर है? (उत्तर: 3)
• AP: 1, 2, 3…100 का योगफल है? (उत्तर: 5050)
• यदि a = 3 और d = 2 तो 5वां पद है? (उत्तर: 11)
• किसी AP का 10वां पद = a + ___×d (उत्तर: 9)
• AP में योगफल का सूत्र है? (उत्तर: Sn = n/2[2a + (n-1)d])

Subjective VVI Questions:

• AP: 3, 8, 13, 18… का 30वां पद और पहले 20 पदों का योगफल ज्ञात करें।
• यदि किसी AP का 5वां पद 19 और 8वां पद 28 हो तो AP ज्ञात करें।
• 1 से 100 तक की सभी विषम संख्याओं का योगफल ज्ञात करें।
• किसी AP के पहले 10 पदों का योगफल 125 है और पहले 20 पदों का योगफल 500 है तो AP ज्ञात करें।

त्रिकोणमिति — Trigonometry VVI Questions 2026

Trigonometry Bihar Board 10th Math का सबसे अधिक अंक दिलाने वाला chapter है। Objective में 5 से 6 और subjective में 8 से 10 अंकों के प्रश्न इसी chapter से आते हैं।

Trigonometric identities और standard values की table — यह दोनों इस chapter की नींव हैं। sin²θ + cos²θ = 1, 1 + tan²θ = sec²θ और 1 + cot²θ = cosec²θ — ये तीनों identities और उनसे derived identities हर साल पूछी जाती हैं।

Trigonometric Standard Values Table

Angle	sin	cos	tan	cosec	sec	cot
0°	0	1	0	∞	1	∞
30°	1/2	√3/2	1/√3	2	2/√3	√3
45°	1/√2	1/√2	1	√2	√2	1
60°	√3/2	1/2	√3	2/√3	2	1/√3
90°	1	0	∞	1	∞	0

Objective VVI Questions:

• sin²θ + cos²θ = ? (उत्तर: 1)
• 1 + tan²θ = ? (उत्तर: sec²θ)
• sin 60° × cos 30° = ? (उत्तर: 3/4)
• tan 45° का मान है? (उत्तर: 1)
• cos 0° + sin 90° = ? (उत्तर: 2)
• (sin θ/cos θ) = ? (उत्तर: tan θ)

Subjective VVI Questions:

• सिद्ध करें: (1 + tan²θ)(1 – sin θ)(1 + sin θ) = 1
• सिद्ध करें: (cosec θ – cot θ)² = (1 – cos θ)/(1 + cos θ)
• यदि tan θ = 4/3 तो sin θ और cos θ का मान ज्ञात करें।
• मान निकालें: (sin 30° + cos 45°) × (cosec 60° + sec 90°)
• सिद्ध करें: sin θ/(1 – cos θ) = cosec θ + cot θ

सांख्यिकी — Statistics VVI Questions 2026

Statistics chapter से subjective में हर साल 5 से 8 अंकों के प्रश्न जरूर आते हैं। Grouped data से Mean, Median और Mode निकालना — यह तीनों topics इस chapter में सबसे जरूरी हैं।

Mean निकालने के लिए Direct Method, Assumed Mean Method और Step Deviation Method तीनों का उपयोग आता है। Median निकालने के लिए Cumulative Frequency और Mode निकालने के लिए Modal Class की अवधारणा समझना जरूरी है।

Objective VVI Questions:

• Observations 2, 3, 4, 5, 6 का Mean है? (उत्तर: 4)
• Mode वह observation है जो? (उत्तर: सबसे अधिक बार आता है)
• Mode = 3 Median – ___ Mean (उत्तर: 2)
• सबसे अधिक Frequency वाला वर्ग कहलाता है? (उत्तर: Modal Class)
• Median डेटा को कितने बराबर भागों में बांटता है? (उत्तर: 2)

Subjective VVI Questions:

निम्नलिखित Frequency Distribution से Mean, Median और Mode ज्ञात करें:

Class Interval	Frequency
0 – 10	5
10 – 20	8
20 – 30	15
30 – 40	12
40 – 50	10

यह प्रश्न Bihar Board 10th Math में हर साल किसी न किसी रूप में आता है। Mean, Median और Mode तीनों निकालने का तरीका अच्छी तरह सीखें।

वृत्त — Circles VVI Questions 2026

Circles chapter से theorem based और numerical दोनों प्रकार के प्रश्न आते हैं। बाहरी बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाएं बराबर होती हैं — यह theorem Bihar Board 10th में हर साल पूछी जाती है।

Objective VVI Questions:

• बाहरी बिंदु से वृत्त पर कितनी स्पर्श रेखाएं खींची जा सकती हैं? (उत्तर: 2)
• स्पर्श बिंदु पर त्रिज्या और स्पर्श रेखा के बीच का कोण? (उत्तर: 90°)
• वृत्त की सबसे लंबी जीवा होती है? (उत्तर: व्यास)
• एक ही बाहरी बिंदु से खींची गई स्पर्श रेखाएं होती हैं? (उत्तर: बराबर)

Subjective VVI Questions:

• सिद्ध करें कि बाहरी बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाएं बराबर होती हैं।
• 5 cm त्रिज्या के वृत्त के केंद्र से 13 cm दूर स्थित बिंदु से खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई ज्ञात करें। (उत्तर: 12 cm)
• एक वृत्त की दो समांतर स्पर्श रेखाओं के बीच की दूरी 16 cm है तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात करें।

पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन — Surface Area & Volume VVI Questions 2026

इस chapter से subjective में 5 से 8 अंकों के numerical प्रश्न हर साल आते हैं। Cylinder, Cone, Sphere और Hemisphere के formulas याद रखना सबसे जरूरी है।

Important Formulas:

• गोले का आयतन = 4/3πr³
• बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πrh
• शंकु की तिर्यक ऊंचाई l = √(r² + h²)
• शंकु का आयतन = 1/3πr²h
• अर्धगोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 3πr²

Objective VVI Questions:

• गोले का आयतन = ? (उत्तर: 4/3πr³)
• बेलन का वक्र पृष्ठ = ? (उत्तर: 2πrh)
• शंकु की तिर्यक ऊंचाई का सूत्र? (उत्तर: √(r² + h²))
• घन का आयतन = ? (उत्तर: a³)

Subjective VVI Questions:

• एक बेलन की त्रिज्या 7 cm और ऊंचाई 10 cm है। उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन ज्ञात करें।
• एक ठोस गोले की त्रिज्या 6 cm है। उसे पिघलाकर एक बेलन बनाया गया जिसकी त्रिज्या 4 cm है। बेलन की ऊंचाई ज्ञात करें।
• एक शंकु की त्रिज्या 5 cm और ऊंचाई 12 cm है। उसका संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन ज्ञात करें।

Important Links

कार्य	Link
BSEB Official Website	biharboardonline.bihar.gov.in
Model Papers Download	biharboardonline.bihar.gov.in
Admit Card	biharboardonline.bihar.gov.in
Result	biharboardonline.bihar.gov.in

Expert Tips: Bihar Board 10th Math 2026 में Full Marks कैसे लाएं

Tip 1 — Trigonometry को सबसे पहले मजबूत करें: Trigonometry से objective में 5 से 6 और subjective में 8 से 10 अंक आते हैं। Standard values की table याद करें और तीनों basic identities को समझकर याद करें। इस chapter को मजबूत करने से गणित में 15 से 16 अंक guaranteed मिलते हैं।

Tip 2 — Statistics के तीनों formulas तैयार रखें: Mean के लिए Direct Method, Median के लिए Cumulative Frequency Method और Mode के लिए Modal Class Method — तीनों अलग-अलग हैं। इन्हें एक-एक करके examples से समझें और practice करें।

Tip 3 — Objective Section में सभी प्रश्नों के उत्तर दें: Bihar Board 10th Math में कोई नकारात्मक अंकन नहीं है। इसलिए objective section के सभी 50 प्रश्नों के उत्तर जरूर दें। जो नहीं आता उसमें भी educated guess लगाएं।

Tip 4 — Formulas को समझकर याद करें: Surface Area और Volume के formulas रटने की बजाय यह समझें कि वे कहां से आते हैं। जब formula का logic समझ आ जाता है तो परीक्षा में कभी नहीं भूलता।

Tip 5 — हर Chapter से कम से कम एक Subjective Question तैयार करें: Bihar Board में subjective में choice होती है इसलिए हर chapter से कम से कम एक VVI question तैयार रखें। इससे choice मिलने पर आप confident रहेंगे।

Bihar Board 10th Math की तैयारी में 5 Common Mistakes

गलती 1 — Steps को Skip करना: गणित में step marking होती है लेकिन बहुत से छात्र जल्दी में steps skip कर देते हैं। इससे अंतिम उत्तर सही होने के बावजूद बीच के अंक कट जाते हैं। हर calculation step clearly लिखें।

गलती 2 — Trigonometry Standard Values याद न करना: Objective में Trigonometry से 5 से 6 प्रश्न आते हैं जो standard values पर based होते हैं। इन values को याद न करने से ये सभी प्रश्न गलत होते हैं।

गलती 3 — Statistics में Formula गलत Apply करना: Mean, Median और Mode के formulas अलग-अलग हैं। बहुत से छात्र इन्हें आपस में confuse कर लेते हैं। तीनों को examples से अलग-अलग practice करें।

गलती 4 — Word Problems को छोड़ना: Quadratic Equations और AP chapter में word problems से 5 अंकों के प्रश्न आते हैं। बहुत से छात्र इन्हें कठिन समझकर छोड़ देते हैं लेकिन यह प्रश्न भी step by step solve करने पर आसान होते हैं।

गलती 5 — Time Management न करना: गणित में objective के लिए 45 मिनट, short answer के लिए 55 मिनट और long answer के लिए 60 मिनट — इस schedule को follow करें। एक प्रश्न पर बहुत ज्यादा समय देने से बाकी प्रश्न छूट जाते हैं।

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Conclusion

Bihar Board 10th Math 2026 में अच्छे अंक लाने के लिए Trigonometry, Statistics, Quadratic Equations और Arithmetic Progression पर सबसे अधिक ध्यान दें। Objective section के सभी प्रश्नों के उत्तर दें क्योंकि कोई नकारात्मक अंकन नहीं है। Subjective में हर step clearly लिखें और formulas को समझकर याद करें।

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FAQs

Q1: Bihar Board 10th Math 2026 में किस chapter से सबसे अधिक प्रश्न आते हैं?

Trigonometry से objective में 5 से 6 और subjective में 8 से 10 अंकों के प्रश्न आते हैं इसलिए यह सबसे महत्वपूर्ण chapter है। इसके बाद Statistics, Quadratic Equations और Arithmetic Progression से भी अधिक प्रश्न आते हैं। इन चारों chapters को अच्छी तरह तैयार करने से गणित में 60 से 70 अंक आसानी से मिल सकते हैं।

Q2: Bihar Board 10th Math में Negative Marking होती है?

नहीं, Bihar Board 10th Math में कोई नकारात्मक अंकन नहीं होती। Objective section के सभी 50 प्रश्नों के उत्तर देना फायदेमंद है। जो प्रश्न नहीं आता उसमें भी educated guess लगाएं क्योंकि गलत उत्तर देने पर कोई अंक नहीं कटता।

Q3: Bihar Board 10th Math में Step Marking क्या होती है?

गणित के subjective प्रश्नों में यदि अंतिम उत्तर गलत भी हो लेकिन बीच के steps सही हों तो उन steps के लिए अलग-अलग अंक दिए जाते हैं। इसीलिए हर calculation step clearly और systematically लिखना बहुत जरूरी है।

Q4: Bihar Board 10th Trigonometry के लिए सबसे जरूरी क्या है?

Standard values की table यानी sin, cos, tan, cosec, sec और cot के 0°, 30°, 45°, 60° और 90° पर मान याद करना सबसे पहली जरूरत है। इसके बाद तीनों basic identities sin²θ + cos²θ = 1, 1 + tan²θ = sec²θ और 1 + cot²θ = cosec²θ अच्छी तरह याद करें।

Q5: Bihar Board 10th Statistics में Mean, Median और Mode कैसे निकालते हैं?

Mean निकालने के लिए Σfx/Σf का formula use करते हैं। Median निकालने के लिए पहले Cumulative Frequency table बनाएं फिर Median = l + [(n/2 – cf)/f] × h का formula use करें। Mode निकालने के लिए सबसे अधिक frequency वाला वर्ग यानी Modal Class ढूंढें और Mode = l + [(f₁ – f₀)/(2f₁ – f₀ – f₂)] × h का formula use करें।